পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র · একাদশ-দ্বাদশ · অধ্যায় ১ · ১.৫-১.৬

অভ্যন্তরীণ শক্তি, তাপ ও কাজ।

একটা বেলুনে ফুঁ দিয়ে দুই হাতে চেপে ধরো। ভেতর থেকে সে ঠেলে ফেরত দেয়। এই ঠেলার পেছনে আছে গ্যাসের ভেতরের এমন শক্তি, যা কাজ করতে পারে। এই শক্তি, তাপ আর কাজের হিসাব মিলিয়েই তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র চলে।

১. ভেতরের শক্তি

প্রত্যেক ব্যবস্থার মধ্যে নির্দিষ্ট পরিমাণ শক্তি আছে, যা কাজ করতে পারে বা অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হতে পারে। গ্যাসভরা বেলুন তাই হাতকে ভেতর থেকে ঠেলে। এই শক্তির নাম অভ্যন্তরীণ শক্তি। সংজ্ঞা: বস্তুর অণু-পরমাণুর গতিশক্তি এবং তাদের মধ্যকার আন্তঃআণবিক বলের কারণে সৃষ্ট শক্তিকে অভ্যন্তরীণ শক্তি বলে।

অভ্যন্তরীণ শক্তি দুটি অংশের যোগফল: তাপীয় শক্তি, অর্থাৎ এলোমেলো চলমান অণুর গতিশক্তি, আর আণবিক স্থিতিশক্তি। লিখলে হয় E = K.E. + P.E.

২. তাপ আর অভ্যন্তরীণ শক্তি এক নয়

গরম বস্তু থেকে ঠান্ডা বস্তুতে তাপ গেলে গরম বস্তুর অন্তস্থ শক্তি কমে, ঠান্ডা বস্তুর বাড়ে। “তাপ” শব্দটা দিয়ে শক্তির এই যাওয়াটাকেই বোঝানো হয়।

তাই বস্তু অভ্যন্তরীণ শক্তি ধারণ করে, তাপ নয়; “বস্তু তাপ ধারণ করে” বলা সঠিক না। আরেকটা কথা: বস্তুর মোট অভ্যন্তরীণ শক্তি মাপা সম্ভব না, কিন্তু তাপ দিলে এর পরিবর্তন সঠিকভাবে মাপা যায়।

৩. অভ্যন্তরীণ শক্তি বদলায় কীভাবে

প্রথম সূত্র থেকে dQ = du + dW = du + PdV, তাই du = dQ − PdV। আয়তন স্থির থাকলে dV = ০ আর du = dQ, অর্থাৎ অভ্যন্তরীণ শক্তির বৃদ্ধি সরবরাহ করা তাপের সমান।

স্থির আয়তনে m মোল গ্যাসের তাপমাত্রা dT বাড়লে dQ = mC_V dT; ১ মোলের জন্য du = C_V dT। তবে আয়তন স্থির থাকতেই হবে, এমন না। কারণ অভ্যন্তরীণ শক্তি কেবল তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে।

এটাই মেয়ারের প্রকল্প: নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি কেবল তার তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে, চাপ বা আয়তনের ওপর নয়। তাই চাপ বা আয়তন বদলালেও তাপমাত্রা স্থির থাকলে অভ্যন্তরীণ শক্তি অপরিবর্তিত থাকে।

অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ভর করে ব্যবস্থার প্রাথমিক ও চূড়ান্ত অবস্থার ওপর; চূড়ান্ত অবস্থায় কোন পথে পৌঁছানো হলো, তার ওপর না। প্রত্যাবর্তী বা আবর্ত প্রক্রিয়ায় কার্যরত বস্তু প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে আসে, তাই সেখানে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন শূন্য।

তাপ আসে কোথা থেকে, তার একটা চেনা উদাহরণ আছে। বন্দুকের গুলি লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করলে গুলির গতি রোধ হয়, গতিশক্তির কিছু অংশ তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। তাই গুলি আর বস্তু দুটোই উত্তপ্ত হয়।

৪. গ্যাস যখন কাজ করে

গ্যাসের চাপ P আর পিস্টনের ক্ষেত্রফল A হলে পিস্টনের ওপর বল F = PA। পিস্টন dx সরলে কাজ dW = F dx = PA dx = P dV (১.১৯), কারণ A dx = dV। কাজ = চাপ × আয়তন পরিবর্তন; একে বাহ্যিক কাজ বলে।

গ্যাসের প্রসারণে কৃত কাজ ধনাত্মক, সংকোচনে ঋণাত্মক।

চাপ স্থির থেকে আয়তন V₁ থেকে V₂ হলে গ্যাসের কৃত কাজ dW = P(V₂ − V₁) (১.২০)।

চাপ N m⁻² আর আয়তন m³ এককে নিলে কাজ জুল (J) এককে আসে।

সমচাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপ, অভ্যন্তরীণ শক্তি আর কাজের সম্পর্ক: dQ = du + PdV (১.২২), অথবা dQ = du + P(V₂ − V₁) (১.২৩)।

৫. কাজ একটা ক্ষেত্রফল

গ্যাস A থেকে B-তে যায়। B সরাও আর পথ বদলাও: কাজ হলো P-V চিত্রে পথের নিচের ক্ষেত্রফল।

P-V লেখচিত্রকে বলে নির্দেশক চিত্র। যে কোনো তাপীয় প্রক্রিয়ায় কৃত কাজ এই লেখে বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফলের সমান (বইয়ের চিত্র ১.১১-এর CABD)। নিচে একই অক্ষে দুটো ছবি: স্থির চাপ আর পড়ন্ত চাপ। ছায়াঢাকা অংশ ছুঁয়ে দেখো, ভুল জায়গাও ছুঁয়ো।

৬. প্রথম সূত্র কোথায় থেমে যায়

প্রথম সূত্রের প্রথম সীমাবদ্ধতা: উষ্ণ বস্তু থেকে শীতল বস্তুতে তাপ যায়, কিন্তু শীতল থেকে উষ্ণ বস্তুতে তাপ নিজে যেতে পারে না। অথচ এটা ঘটলে প্রথম সূত্র বা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র লঙ্ঘিত হতো না।

দ্বিতীয় সীমাবদ্ধতা: প্রযুক্ত তাপের কিছু অংশ কাজে পরিণত হয়, কিন্তু পুরোটা কাজে পরিণত হতে পারে কি না, প্রথম সূত্র থেকে তা জানা যায় না।

এই দুই সীমাবদ্ধতার জন্যই তাপগতিবিদ্যার আরেকটি সূত্র, দ্বিতীয় সূত্র, প্রয়োজন হয়।

৭. হিসাব করে দেখো

প্রথম হিসাব। স্থির চাপ ২ × 10⁵ Pa-এ আয়তন ০.০১ m³ থেকে ০.০৪ m³ হলে W = P(V₂ − V₁) = ২ × 10⁵ × ০.০৩ = ৬০০০ J।

দ্বিতীয় হিসাব। ২ mol এক পরমাণুক গ্যাসের তাপমাত্রা ৫০ K বাড়লে du = n C_V ΔT = ২ × (3/2)(8.31) × ৫০ ≈ ১২৪৭ J, চাপ বা আয়তন যা-ই বদলাক।

তৃতীয় হিসাব। সীসার গুলির আপেক্ষিক তাপ ১৩০ J kg⁻¹ K⁻¹। ১০০ m s⁻¹ বেগে থামলে সব গতিশক্তি তাপ হলে mv²/2 = m c Δθ, তাই Δθ = v²/(2c) = ১০০০০/২৬০ ≈ ৩৮.৫ K।

প্রক্রিয়া বেছে সংখ্যা বদলাও। এখানকার সংখ্যা কোথাও যাচ্ছে না। খাতাটা তোমার।

৮. মিলিয়ে দেখো

তিনটা প্রশ্ন, পরীক্ষার ধাঁচে। প্রথমটা ধীরে পড়ো।

দ্বিতীয়টাও একই ধাঁচের।

শেষ প্রশ্নে চিহ্ন আর এককে নজর রেখো।

পুরো নোটটা আটটা কার্ডে।

সূত্র: পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (এনসিটিবি), অধ্যায় ১ “তাপগতিবিদ্যা”, অনুচ্ছেদ ১.৫-১.৬।