রসায়ন দ্বিতীয় পত্র · একাদশ-দ্বাদশ · অধ্যায় ১ · ১.৩.৪ থেকে ১.৩.৫

অ্যাভোগ্যাড্রো সূত্র ও বয়েল-চার্লসের সমন্বিত সূত্র।

বেলুনে আরেকটু ফুঁ দিলে সেটা ফোলে। কিন্তু কতটা ফোলে, তার কোনো হিসাব আছে কি? আছে, আর সে হিসাব এত সরল যে তা থেকেই বেরিয়ে আসে এক অদ্ভুত তথ্য: প্রমাণ অবস্থায় ২২.৪ L যেকোনো গ্যাসে অণুর সংখ্যা ঠিক একই।

১. আয়তন আর মোল

চিত্র ১.৯ এর পরীক্ষাটা দেখো। দুটি পিস্টন-সিলিন্ডার, A আর B। A তে আছে ০.১০ mol, অর্থাৎ ৪.৪ g শুষ্ক বরফ (কঠিন CO₂); B তে ০.২০ mol, অর্থাৎ ৮.৮ g। তাপ দিলে দুটোই গ্যাস হয়ে যায়। দুই সিলিন্ডারে চাপ আর তাপমাত্রা একই, অথচ B তে আয়তন A এর দ্বিগুণ।

দ্বিগুণ গ্যাস, দ্বিগুণ আয়তন। তাই স্থির চাপ ও তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন তার মোল সংখ্যার সমানুপাতিক: V ∝ n (P, T স্থির)। ধ্রুবক K বসালে V = Kn, অর্থাৎ V/n = K।

এ থেকেই অ্যাভোগ্যাড্রো সূত্র: স্থির তাপমাত্রা ও চাপে যেকোনো আদর্শ গ্যাসের সমআয়তনে সমসংখ্যক কণা, অর্থাৎ সমান মোল, থাকে। গ্যাসটা হাইড্রোজেন হোক বা CO₂, কণার সংখ্যাই আয়তন ঠিক করে।

একটা বেলুনে গ্যাস ভরো, এক এক ভাগ মোল করে। আয়তন আর অণুর সংখ্যা একসাথে দেখো।

২. প্রমাণ অবস্থা আর মোলার আয়তন

আয়তন তাপমাত্রা আর চাপেও বদলায়, তাই তুলনার জন্য একটা প্রমাণ অবস্থা ঠিক করা আছে। গ্যাসের প্রমাণ অবস্থা (STP): তাপমাত্রা ০°C বা ২৭৩.১৫ K, চাপ ১ atm বা ৭৬০ mm Hg বা ৭৬০ torr। এ অবস্থায় প্রমাণ মোলার আয়তন ২২.৪১৪১ L, সংক্ষেপে ২২.৪ L। হিসাব কষতে ২২.৪ L বসাবে।

গ্যাসের এক মোলার আয়তনে অণুর সংখ্যাকে বলে অ্যাভোগ্যাড্রো সংখ্যা (N_A), আর N_A = ৬.০২২×১০²³।

এক মোল অণু মানে এক গ্রাম-আণবিক ভর, আর তাতে ৬.০২২×১০²³ টি অণু: ৪৪ g CO₂ = ১ mol, ১৮ g H₂O = ১ mol। এক মোল পরমাণু মানে এক গ্রাম-পারমাণবিক ভর, তাতেও ৬.০২২×১০²³ টি পরমাণু: যেমন ২৩ g Na।

মোলার আয়তন হলো প্রমাণ অবস্থায় এক মোল গ্যাসের আয়তন। তাপমাত্রা বাড়লে গ্যাস ফোলে, তাই সংখ্যাটা অবস্থার সঙ্গে বদলায়: STP তে ২২.৪১৪১ L, ২০°C ও ১ atm এ ২৪.০৪০ L, আর ২৫°C বা SATP তে ২৪.৭৮৯ L। নিচে জোড়া মেলাও।

৩. মোল থেকে অণু, অণু থেকে পরমাণু

বইয়ের হিসাবগুলো একই ছাঁচের। সমস্যা ১.১৬: ১৬ g O₂ এ অণু কত? এক মোল O₂ এর ভর ৩২ g, তাই ১৬ g অর্ধেক মোল: ৬.০২২×১০²³ × ১৬/৩২ = ৩.০১১×১০²³ টি। সমস্যা ১.১৭: ১.০ g হাইড্রোজেনে পরমাণু ৬.০২২×১০²³ টি, কারণ সেটা এক গ্রাম-পরমাণু। সমস্যা ১.১৮: একটি Na পরমাণুর ভর (Na = ২৩) = ২৩/(৬.০২২×১০²³) = ৩.৮২×১০⁻²³ g। এক মোলের ভরকে N_A দিয়ে ভাগ করলেই একটার ভর।

সমস্যা ১.১৯: ৫০০ টি স্বাক্ষরে গ্রাফাইট পেন্সিলের ৫৫.৬ mg খরচ হলে প্রতি স্বাক্ষরে কার্বন পরমাণু = ৬.০২২×১০²³ × ৫৫.৬/(১২ × ১০০০ × ৫০০) = ৫.৫৮০৩৮৬×১০¹⁸ টি। এখানে ১০০০ দিয়ে mg থেকে g, ১২ দিয়ে কার্বনের মোল, ৫০০ দিয়ে স্বাক্ষরপ্রতি। সমস্যা ১.২০: STP তে ১ mL অক্সিজেনে অণু = ৬.০২২×১০²³/(২২.৪×১০³) = ২.৬৮৮×১০¹⁹ টি, কারণ ২২.৪ L = ২২.৪×১০³ mL। মানটা সব গ্যাসের জন্য খাটে, কেননা অ্যাভোগ্যাড্রো সূত্র গ্যাসের ধরন দেখে না।

প্রশ্নে পরমাণুর সংখ্যা চাইলে অণুর সংখ্যাকে পরমাণুকতা দিয়ে গুণ করো: দ্বিপরমাণুক O₂ এর বেলায় ২, ত্রিপরমাণুক O₃ এর বেলায় ৩, চতুঃপরমাণুক NH₃ এর বেলায় ৪। যেমন ০.৫ mol NH₃ এ পরমাণু = ০.৫ × ৬.০২২×১০²³ × ৪ = ১.২০৪৪×১০²⁴ টি। অণুকে গুণকের বাক্সে ফেলো।

অনুশীলনীর তিনটা হিসাব। ১.২৫(ক): ৯০ g পানি = ৯০/১৮ = ৫ mol, অর্থাৎ ৫ × ৬.০২২×১০²³ = ৩.০১১×১০²⁴ টি অণু। ১.২৫(চ): প্রমাণ অবস্থায় ২.২ g CO₂ এর আয়তন (২.২/৪৪) × ২২.৪ = ১.১২ L। ১.২৬(ক): প্রমাণ অবস্থায় ১০ mL NH₃ এর ভর (১০/২২৪১৪) × ১৭ = ৭.৫৮৪৫×১০⁻³ g। নিচের যন্ত্রে এগুলো বসিয়ে দেখো, নিজের সংখ্যাও দিতে পারো। এটা কোথাও যাচ্ছে না। খাতাটা তোমার।

৪. বয়েল আর চার্লস এক সমীকরণে

বয়েলের সূত্র বলে V ∝ ১/P (n, T স্থির), চার্লসের সূত্র বলে V ∝ T (n, P স্থির)। দুটো যুক্ত করলে V ∝ T/P, অর্থাৎ V = KT/P বা PV/T = K (n স্থির)। এটাই সমন্বয় সূত্র।

একই গ্যাসের দুটি ভিন্ন অবস্থায় K এক, তাই সমন্বয় সমীকরণ: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂।

প্রয়োগ: ১ atm ও ২৭°C এ ২ L গ্যাসকে ২ atm ও ১২৭°C এ নিলে আয়তন কত? তাপমাত্রা কেলভিনে: T₁ = ৩০০ K, T₂ = ৪০০ K। V₂ = P₁V₁T₂/(T₁P₂) = ১ × ২ × ৪০০/(৩০০ × ২) = ১.৩৩ L। চাপ দ্বিগুণ হয়ে আয়তন অর্ধেক করতে চায়, তাপমাত্রা ৩০০ থেকে ৪০০ হয়ে আবার বাড়াতে চায়; দুয়ের টানাপোড়েনে ২ L নেমে এল ১.৩৩ L এ। আরেকটা: STP তে ৫০০ mL গ্যাস ৭৪০ mm(Hg) ও ২৫°C এ নিলে V₂ = ৭৬০ × ৫০০ × ২৯৮/(২৭৩ × ৭৪০) = ৫৬০.৫ mL, প্রায় ০.৫৬ L।

৫. মিলিয়ে দেখো

তিনটা প্রশ্ন, একটা একটা করে।

দ্বিতীয়টায় হিসাব করে নাও।

শেষ প্রশ্নটা।

পুরো নোটটা সাতটা কার্ডে।

সূত্র: রসায়ন দ্বিতীয় পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (এনসিটিবি), অধ্যায় ১ “পরিবেশ রসায়ন”, অনুচ্ছেদ ১.৩.৪ থেকে ১.৩.৫।