পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র · একাদশ-দ্বাদশ · অধ্যায় ১ · ১.১

তাপমাত্রা পরিমাপের নীতি।

কাঠের আর লোহার দুটো বল একই ঘরে একই তাপমাত্রায় পড়ে আছে। হাত দিলে লোহারটা বেশি ঠান্ডা লাগে। তাহলে হাতের ধারণায় ভরসা নেই। তাপমাত্রা মাপতে লাগে এমন একটা যন্ত্র, যে স্পর্শের বদলে পদার্থের কোনো ধর্মের পরিবর্তন দেখে। সেই যন্ত্রের নীতি, তার স্কেল আর কয়েকটা হিসাব এই নোটে।

১. হাতের ধারণা কেন যথেষ্ট না

কাঠের ও লোহার দুটি বল একই তাপমাত্রায় থাকলেও স্পর্শ করলে লোহার বলটি বেশি ঠান্ডা মনে হয়। তাই কেবল স্পর্শ দিয়ে তাপমাত্রার সঠিক ধারণা বা পরিমাণ পাওয়া যায় না।

তাপমাত্রা হলো বস্তুর একটা তাপীয় অবস্থা। এই অবস্থাই ঠিক করে ওই বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে তাপ যাবে কি না, আর গেলে কোন দিকে। কোনো বস্তু কতটা গরম বা ঠান্ডা, সেই মাপকে বলে আপাত তাপমাত্রা: আপাতভাবে তাপমাত্রা মানে বস্তুর উত্তাপের পরিমাণ (degree of heat)। আর যে যন্ত্র দিয়ে তাপমাত্রা নির্ভুলভাবে মাপা যায়, তার নাম থার্মোমিটার বা তাপমান-যন্ত্র।

২. থার্মোমিটার কী দেখে মাপে

তাপমাত্রা বদলালে পদার্থের কোনো কোনো ধর্ম নিয়মিতভাবে বদলায়। যে ধর্মের পরিবর্তন দেখে সহজে ও সঠিকভাবে তাপমাত্রা বের করা যায়, তাকে উষ্ণতামিতি ধর্ম বলে। যে পদার্থের ওই ধর্ম থার্মোমিটারে কাজে লাগে, সেটা উষ্ণতামিতি পদার্থ। পারদ থার্মোমিটারে পারদের প্রসারণ উষ্ণতামিতি ধর্ম, আর পারদ উষ্ণতামিতি পদার্থ।

একই পানিতে তিনটি থার্মোমিটার ডুবানো: পারদ, প্ল্যাটিনাম রোধ আর থার্মোকাপল। পানি গরম করো, প্রত্যেকটি কোন ধর্ম দিয়ে তাপমাত্রা পড়ে দেখো।

সব থার্মোমিটার প্রসারণে চলে না। প্ল্যাটিনাম রোধ থার্মোমিটারে প্ল্যাটিনামের তড়িৎ রোধ, থার্মোকাপলে দুটি ধাতুর যুগলের তাপীয় তড়িচ্চালক শক্তি আর বিকিরণ পাইরোমিটারে উত্তপ্ত বস্তুর বিকিরণ কাজে লাগে। বিকিরণ পাইরোমিটার ৫০০°C এর ঊর্ধ্বের তাপমাত্রা মাপে। চারটাকে নিজের ধর্মের সাথে মেলাও।

৩. তাপীয় সমতা আর শূন্যতম সূত্র

কয়েকটা বস্তু তাপীয়ভাবে যুক্ত, অথচ তাদের মধ্যে তাপের কোনো আদান-প্রদান নেই: এই অবস্থার নাম তাপীয় সমতা। গরম বস্তু থেকে ঠান্ডা বস্তুতে তাপ যায়, যতক্ষণ না দুটোই একই তাপমাত্রায় পৌঁছায়। তখনই তারা সমতায়।

শূন্যতম সূত্র: দুটি বস্তু যদি তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে ওই দুটি বস্তু পরস্পরের সাথেও তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। এখান থেকে সিদ্ধান্ত হয়: প্রতিটা বস্তুর এমন একটা ধর্ম আছে, যা দুটো বস্তুতে সমান হলে তারা তাপীয় সাম্যে থাকে। এই ধর্মটাই তাপমাত্রা। থার্মোমিটারও এই সূত্রের ওপর দাঁড়িয়ে আছে। ধাপে ধাপে দেখো কেন দেওয়ালটা সরানো যায়।

৪. তিন স্কেল, এক সম্পর্ক

সেলসিয়াস (C), ফারেনহাইট (F) ও কেলভিন (K) স্কেলের সম্পর্ক: C/৫ = (F − ৩২)/৯ = (K − ২৭৩)/৫। আন্তর্জাতিক ওজন ও পরিমাপ কমিটি ১৯২৭ সালে তাপমাত্রার একটা ব্যবহারিক স্কেল, আন্তর্জাতিক তাপমাত্রা স্কেল, অনুমোদন করে।

সেলসিয়াস স্কেলে বরফ বিন্দু ০°, স্টিম বিন্দু ১০০°, আর এই মৌলিক ব্যবধান ১০০ ভাগে ভাগ করা।

ফারেনহাইট স্কেলে বরফ বিন্দু (নিম্ন স্থির বিন্দু) ৩২°F, স্টিম বিন্দু (উচ্চ স্থির বিন্দু) ২১২°F, আর মৌলিক ব্যবধান ১৮০ ভাগে ভাগ; প্রতি ঘরের মান ১°F। জ্বর মাপা হয় ফারেনহাইট থার্মোমিটারে: ডাক্তারি (ক্লিনিক্যাল) থার্মোমিটারে ৯৫°F থেকে ১১০°F পর্যন্ত মাপা যায়।

তিনটা সমান অনুপাতের কোনটা বসাবে, আর −৪০ ও পরম শূন্যে চিহ্নে ভুল হয়। এই দুটোই হাতে-কলমে মিলিয়ে নাও। যে স্কেলে জানো সেটা বেছে সংখ্যা লেখো, বা নিচের সাধারণ মানগুলো থেকে একটা নাও। এটা কোথাও যাচ্ছে না, খাতাটা তোমার।

সেলসিয়াস আর ফারেনহাইট পাঠ কখন সমান? C = F = x ধরে x/৫ = (x − ৩২)/৯ থেকে ৯x = ৫x − ১৬০, তাই x = −৪০। অর্থাৎ −৪০° তাপমাত্রায় দুই স্কেলের পাঠ একই। দুই পাঠে ৪০° ব্যবধান হলে সেলসিয়াস পাঠ x আর ফারেনহাইট পাঠ x ± ৪০ ধরো। সমাধানে পাই x = ১০°C (F = ৫০°) অথবা x = −৯০°C (F = −১৩০°)।

পরম শূন্য −২৭৩°C এর ফারেনহাইট পাঠ F = (৯/৫)(−২৭৩) + ৩২ = −৪৫৯.৪°F। আর ফারেনহাইট ও কেলভিন পাঠ সমান (F = K = x) হলে বইয়ের সম্পর্ক থেকে x = ৫৭৪.২৫। দুটো ছোট রূপান্তর: ৫°C = (৯/৫)(৫) + ৩২ = ৪১°F, আর দেহের ৯৮.৬°F = ৩৭°C ≈ ৩১০.১৫ K।

৫. ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটার আর রোধ থার্মোমিটার

ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের বরফ বিন্দু M, স্টিম বিন্দু B আর পাঠ S হলে C/১০০ = (K − ২৭৩.১৫)/১০০ = (F − ৩২)/১৮০ = (S − M)/(B − M)। ২৭৩.১৫ শুধু এই সম্পর্কেই আসে; সাধারণ রূপান্তরে বইয়ের K = C + ২৭৩।

রোধ থার্মোমিটারেও একই নীতি: রোধ থেকে θ°C পাওয়া যায় θ = (R_θ − R₀)/(R₁₀₀ − R₀) × ১০০ দিয়ে। এখানে R₀ বরফ বিন্দুতে, R₁₀₀ স্টিম বিন্দুতে, আর R_θ অজানা তাপমাত্রায় রোধ।

বইয়ের উদাহরণ: একটা প্ল্যাটিনাম রোধ থার্মোমিটার ০°C এ ২.৫৭ Ω আর ১০০°C এ ৩.৫৩ Ω পাঠ দেয়। ৩৩.৩ = (R_t − ২.৫৭)/(৩.৫৩ − ২.৫৭) × ১০০ থেকে ৩৩.৩°C এ রোধ R_t = ২.৮৮৯ Ω।

আরেকটায় রোধ ০°C এ ৯ Ω, ১০০°C এ ২২ Ω আর কোনো তরলের স্ফুটনাঙ্কে ৩৬ Ω। তাহলে θ = (৩৬ − ৯)/(২২ − ৯) × ১০০ = ২০৭.৭°C।

ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের নিম্ন স্থির বিন্দু ৪°C, উচ্চ স্থির বিন্দু ৯৮°C, আর সেটা পড়ছে ৫১°C। প্রকৃত পাঠ C = ১০০ × (৫১ − ৪)/(৯৮ − ৪) = ৫০°C।

৬. ত্রৈধ বিন্দু আর কেলভিন

পানির ত্রৈধ বিন্দু: ৪.৫৮ mm পারদ স্তম্ভ চাপে যে তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ বরফ, পানি ও জলীয় বাষ্প তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে। এর মান T_tr = ২৭৩.১৬ K। তাপমাত্রার এস. আই. একক কেলভিন: পানির ত্রৈধ বিন্দুর তাপমাত্রার ১/২৭৩.১৬ অংশকে এক কেলভিন (১ K) বলে।

তাপগতীয় বা পরম স্কেল: ত্রৈধ বিন্দুকে ২৭৩.১৬ K আর তার ১/২৭৩.১৬ অংশকে ১ K ধরে গণনা করা স্কেল। এটা কোনো পদার্থের প্রকৃতি বা ধর্মের ওপর নির্ভর করে না, কেবল তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে। তাই একে পরম স্কেলও বলে।

আন্তর্জাতিক তাপমাত্রা স্কেল: ত্রৈধ বিন্দুকে ২৭৩.১৬ K ধরে আর আরও কিছু সহজলব্ধ স্থির বিন্দু ঠিক করে আন্তর্জাতিক ওজন ও পরিমাপ সংস্থা যে ব্যবহারিক স্কেল অনুমোদন করেছে। স্থির বিন্দুর উদাহরণ: নিয়নের ত্রৈধ বিন্দু ২৪.৫৫৬১ K, অক্সিজেনের ৫৪.৩৫৮৪ K, আর্গনের ৮৩.৮০৫৮ K, পারদের ২৩৪.৩১৫৬ K, আর তামার হিমাঙ্ক ১৩৫৭.৭৭ K।

কোনো উষ্ণতামিতি ধর্মের মান X যদি তাপমাত্রা T এর সাথে সুষমভাবে বদলায়, তবে T = aX। স্থির বিন্দুর তাপমাত্রা T_p আর তখন ধর্মের মান X_p হলে a = T_p/X_p, তাই T = T_p X/X_p। ত্রৈধ বিন্দুকে স্থির বিন্দু ধরলে T = ২৭৩.১৬ × X/X_tr। মানে ধর্মটি তাপমাত্রার সমানুপাতিক। যেমন রোধ থার্মোমিটারের রোধ ত্রৈধ বিন্দুতে ৩০ Ω আর কোনো বস্তুর সংস্পর্শে ৪৫ Ω হলে T = ২৭৩.১৬ × ৪৫/৩০ = ৪০৯.৭৪ K।

ত্রৈধ বিন্দুতে রোধ ৩২.৩১৬ Ω আর কোনো তাপমাত্রায় রোধ ২৭.৩১৬ Ω হলে T = ২৭৩.১৬ × ২৭.৩১৬/৩২.৩১৬ = ২৩০.৯ K।

স্কেলগুলোর স্থির বিন্দু আর ভাগের সংখ্যা (১০০, ১৮০, ২৭৩.১৬) পরীক্ষায় অদলবদল করে দেওয়া হয়। কোন তথ্য কোন স্কেলের, মিলিয়ে নাও।

৭. মিলিয়ে দেখো

তিনটা প্রশ্ন, পরীক্ষার ধাঁচে। প্রথমটা দিয়ে শুরু।

দ্বিতীয়টা একটু ভেবে করো।

শেষটায় স্কেলের চিহ্ন আর সংখ্যা খেয়াল করো।

পুরো নোটটা আটটা কার্ডে।

সূত্র: পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (এনসিটিবি), অধ্যায় ১ “তাপগতিবিদ্যা”, অনুচ্ছেদ ১.১।