পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র · একাদশ-দ্বাদশ · অধ্যায় ১ · ১.৬

মৌলিক বা প্রাথমিক ও লব্ধ একক।

মিটার হতে মিটারের কারও সাহায্য লাগে না। কিন্তু নিউটন বানাতে কিলোগ্রাম, মিটার আর সেকেন্ড তিনটাই লাগে। কোন একক নিজের পায়ে দাঁড়িয়ে, আর কোনটা অন্যের ওপর গড়া, এই নোটে সেটা আলাদা করতে শিখবে।

১. তিন রকম একক

একককে তিন ভাগে ভাগ করা যায়: মৌলিক বা প্রাথমিক, লব্ধ বা যৌগিক আর ব্যবহারিক একক। যে একক অন্য কোনো এককের ওপর নির্ভর করে না, একেবারে সম্পর্কশূন্য বা স্বাধীন, সেটাই মৌলিক একক।

বলবিদ্যায় মৌলিক একক তিনটি: দৈর্ঘ্যের, ভরের আর সময়ের একক। এগুলো হতে হয় নির্দিষ্ট, সুবিধাজনক আর অপরিবর্তনীয়। এস. আই. পদ্ধতিতে মৌলিক একক আরও আছে, একটু পরেই দেখবে।

মৌলিক এককের ওপর ভিত্তি করে যে একক গড়া হয়, তার নাম লব্ধ একক: ক্ষেত্রফলের একক m², আর আয়তন, বেগ, ত্বরণ ও বলের একক। মৌলিক একক খুব বড় বা খুব ছোট হলে তার গুণিতক বা উপগুণিতককে একক ধরা হয়, সেটা ব্যবহারিক একক: km, μ (মাইক্রন), টন।

kg, m আর s, এই তিনটা ইট দিয়ে লব্ধ একক নিজে গড়ো। ঘাত বাড়াও বা কমাও, দেখো কী তৈরি হলো।

আলোকবর্ষের মাত্রা দৈর্ঘ্যের মাত্রার সমান। এই কারণে বইয়ের অনুসন্ধানমূলক কাজে আলোকবর্ষকে প্রাথমিক একক বলা হয়েছে।

২. পদ্ধতি আর নয়টি রাশি

১৯৬০ সালের নিয়মে একক লেখা হয় এভাবে। একক লেখো একবচনে (km, kms নয়)। এককের শেষে ফুলস্টপ বসাবে না। N/m² না লিখে Nm⁻² লেখা উচিত। আর লম্বা সংখ্যায় দশমিক থেকে ডানে-বামে তিনটি করে অঙ্ক একসাথে লেখো, যেমন ২৪,৭৬৫·৩২১।

সি.জি.এস. (C.G.S) পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্য, ভর ও সময়ের একক যথাক্রমে সেন্টিমিটার, গ্রাম ও সেকেন্ড। এর অপর নাম মেট্রিক বা ফ্রেঞ্চ পদ্ধতি, আর এটি একটি দশমিক পদ্ধতি। এম.কে.এস. (M.K.S) পদ্ধতিতে একই তিনটির একক মিটার, কিলোগ্রাম ও সেকেন্ড।

আন্তর্জাতিক পদ্ধতির একক, সংক্ষেপে এস. আই. (S.I.), চালু হয় ১৯৬০ সালে। এই পদ্ধতিতে রাশি আছে সর্বমোট নয়টি।

নয়টি রাশি ও একক: দৈর্ঘ্য মিটার (m), ভর কিলোগ্রাম (kg), সময় সেকেন্ড (s), তাপমাত্রা কেলভিন (K), বিদ্যুৎ প্রবাহমাত্রা অ্যাম্পিয়ার (A)। কোণ দুই রকম: দ্বিমাত্রিক কোণ রেডিয়ান (rad), ত্রিমাত্রিক কোণ স্টেরেডিয়ান (sr)। তারপর দীপন মাত্রা ক্যান্ডেলা (cd) আর পদার্থের পরিমাণ মোল (mol)। জোড়াগুলো মিলিয়ে নাও।

লব্ধ এককের নাম ও প্রতীক: বল নিউটন (N), শক্তি জুল (J), ক্ষমতা ওয়াট (W), তড়িতাধান কুলম্ব (C), রোধ ওহম (Ω), বিভব ভোল্ট (V), কম্পাঙ্ক হার্জ (Hz)।

এম.কে.এস.এ. (M.K.S.A) পদ্ধতিতে প্রমাণ একক চারটি: মিটার, কিলোগ্রাম, সেকেন্ড ও অ্যাম্পিয়ার।

৯০ ভাগ প্লাটিনাম ও ১০ ভাগ ইরিডিয়ামের সংকর ধাতুর একটা দণ্ড আছে। তার ওপর দুই দাগের মধ্যবর্তী দূরত্বই আন্তর্জাতিক মিটার; দণ্ডটা ০°C তাপমাত্রায় রাখা। এর শততম ভাগ এক সেন্টিমিটার।

৩. ছোট থেকে বড় দৈর্ঘ্য

ক্ষুদ্র এককগুলো: ১ X.U. (এক্স-রে একক) = ১০⁻¹³ m; ১ Å (অ্যাংস্ট্রম) = ১০⁻¹⁰ m; ১ mμ (মিলিমাইক্রন) = ১০⁻⁹ m; ১ μ (মাইক্রন) = ১০⁻⁶ m; ১ Mm (মেগামিটার) = ১০⁶ m।

মহাকাশের মাপের জন্য নভোমণ্ডলীয় একক: ১ AU = ১.৪৯৫×১০¹¹ m। ১ আলোকবর্ষ = ৯.৪২×১০¹⁵ m, অর্থাৎ এক বছরে আলো যতটা দূরত্ব অতিক্রম করে। প্রচলিত মান ৯.৪৬×১০¹⁵ m, অপশনে প্রায়ই আসে ৯.৪×১০¹² km। ১ পারসেক = ৩.২৬ আলোকবর্ষ = ৩.০৮৩×১০¹⁶ m। তাই পারসেক আলোকবর্ষের চেয়ে বড়।

পরমাণুর ভরের জন্য আছে এক একক পারমাণবিক ভর: ১ a.m.u. = ১.৬৬×১০⁻²⁷ kg।

সাজানোর আগে মইটা বেয়ে দেখো। ফেমটোমিটার থেকে পারসেক পর্যন্ত, প্রতি ধাপে মান কতগুণ বাড়ে।

এবার এককগুলো নিজে ছোট থেকে বড় সাজাও।

৪. উপসর্গ

উপগুণিতক উপসর্গ, অর্থাৎ ছোট করার: ডেসি d ১০⁻¹; সেন্টি c ১০⁻²; মিলি m ১০⁻³; মাইক্রো μ ১০⁻⁶; ন্যানো n ১০⁻⁹; পিকো p ১০⁻¹²; ফেমটো f ১০⁻¹⁵; অ্যাটো a ১০⁻¹⁸।

গুণিতক উপসর্গ, অর্থাৎ বড় করার: ডেকা da ১০¹; হেক্টো h ১০²; কিলো k ১০³; মিরিয়া Ma ১০⁴; মেগা M ১০⁶; গিগা G ১০⁹; টেরা T ১০¹²; পেটা P ১০¹⁵; এক্সা E ১০¹⁸।

৫. রূপান্তরের হিসাব

বইয়ের উদাহরণ ১.১ এর প্রথম দুটো রূপান্তর ধাপে ধাপে দেখো: টন থেকে কিলোগ্রাম, আর গ্যালন থেকে ঘন মিটার।

বলের একককে মৌলিক এককে প্রকাশ করতে সূত্র ধরো F = ma। m এর একক kg, a এর একক ms⁻², সুতরাং বলের একক kg ms⁻² (ঢা. বো. ২০১৫)।

১ মাইল = ১৭৬০×৩×১২×২.৫৪ cm = ১.৬০৯ km। সুতরাং ১ মাইল − ১ km = ০.৬০৯ km = ৬০৯ m।

১০ amu ভর যদি n টা ইলেকট্রনের ভরের সমান হয়, তবে ১ amu = ১.৬৬×১০⁻²⁷ kg আর ইলেকট্রনের ভর ৯.১×১০⁻³¹ kg ধরে n = ১০×১.৬৬×১০⁻²⁷ / ৯.১×১০⁻³¹ = ১.৮২×১০⁴।

৬. মিলিয়ে দেখো

তিনটা প্রশ্ন, পরীক্ষার ধাঁচে। প্রথমটা দিয়ে শুরু করো।

এবার দ্বিতীয়টা।

শেষটা।

পুরো নোটটা সাতটা কার্ডে।

সূত্র: পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (এনসিটিবি), অধ্যায় ১ “ভৌতজগৎ ও পরিমাপ”, অনুচ্ছেদ ১.৬।