যদি m, n, x > 0 এবং m ≠ 1, n ≠ 1 হয়, তবে- নিচের কোনটি সঠিক? i. 2log_(√m) m + 3log_(√n) n = 5 ii. log m + log n − log x = log (mn)/(x) iii. mˣ = ∛(m²), যখন x = (2)/(3)

বরিশাল বোর্ড ২০২৩

যদি m, n, x > 0 এবং m ≠ 1, n ≠ 1 হয়, তবে- নিচের কোনটি সঠিক?

আগে নিজে ভাবো, তারপর একটা অপশন বেছে নাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ ii ও iii

ii সত্য (গুণফল-ভাগফল সূত্র) এবং iii সত্য (m^(2/3) = ∛(m²)); i ভুল।

অন্য অপশনগুলো কেন নয়

ক i ও ii: i ভুল: log_(√m) m = 2, তাই 2·2 + 3·2 = 10, 5 নয়; তাই i ও ii একসাথে ঠিক নয়।
খ i ও iii: i ভুল (বাম পক্ষ 10); তাই i ও iii একসাথে ঠিক নয়।
ঘ i, ii ও iii: i ভুল: 2log_(√m) m + 3log_(√n) n = 10; তিনটি একসাথে সত্য নয়।