2^(2x + 3) − 2^(x + 2) = 112 হলে, x এর মান কত?

সঠিক উত্তর: গ 2

2^x = a ধরে 8a² − 4a = 112, 2a² − a − 28 = 0, (a − 4)(2a + 7) = 0; a = 4 (a > 0), তাই 2^x = 4 ও x = 2।

অন্য অপশনগুলো কেন নয়

• ক 4: x = 4 হলে বামপক্ষ 2^11 − 2^6 = 2048 − 64 = 1984, 112 নয়।
• খ (7)/(2): x = 7/2 হলে বামপক্ষ 2^10 − 2^(5.5) ≈ 978.7, 112 নয়।
• ঘ − (7)/(2): x = −7/2 হলে বামপক্ষ 2^(−4) − 2^(−1.5) ≈ −0.29, 112 নয়।